Введение.

После выборов президента РФ в марте 2018 года власти резко подняли вопрос о необходимости повышения пенсионного возраста.  Суть объяснений этого сводилась к тому, что в результате наших демографических успехов (уменьшение смертности и соответствующий рост средней продолжительности жизни) число пенсионеров на одного работающего стало увеличиваться, что способствует  росту дефицита пенсионного фонда, поскольку у нас так называемая «солидарная» пенсионная система, в которой пенсии пенсионерам выплачиваются за счет зарплатных отчислений текущих работников.  Ситуация усугубляется тем, что сейчас  в РФ проявляются последствия резкого снижения рождаемости во второй половине 80-х и 90-е (так называемая «демографическая яма»), что сейчас (через 20 лет) приводит к замедлению естественного пополнения работоспособного населения при  сохраняющейся положительной динамике роста числа пенсионеров. При планируемом увеличении средней продолжительности жизни до 80 лет, описываются катастрофические перспективы для пенсионной системы: рост количества пенсионеров на одного работника вплоть до соотношения один к одному,  что сильно затруднит выплату достойных пенсий и даже может привести к коллапсу всей пенсионной системы. 

Подобные объяснения выглядят очень поверхностно,  и требуют подробных пояснений. В частности, совершенно не очевидны катастрофические перспективы пенсионной системы при текущем пенсионном возрасте.  Подробных пояснений от власти не поступает, поэтому приходится разбираться самим.  Прежде всего, выясним, насколько устойчива текущая пенсионная система.

1.Устойчивость.

Будем считать, что пенсионная система устойчива, если она способна в любых приемлемых условиях выплачивать пенсионерам достойные пенсии.  Приемлемыми будем считать любые условия, кроме сверхэкстремальных типа ядерной войны или глобальной природной катастрофы. Экономические, политические и связанные с ними прочие кризисы (в том числе демографические) будем считать приемлемыми условиями. Под достойными пенсиями будем понимать последнее определение, к которому нас призывают стремиться: 40% от средней зарплаты человека перед выходом на пенсию.  Чтобы избежать излишней громоздкости и сохранить корректность, будем считать, что средняя достойная пенсия должна составлять не менее 40% от средней зарплаты за тот же год для мужчин и женщин, при условии, что эти мужчины и женщины трудились в режиме полного рабочего дня во всем своем трудоспособном возрасте. Последнее условие говорит, в частности,  о том, что люди, работавшие не постоянно, не могут рассчитывать на пенсию в 40% от своей средней зарплаты в год выхода на пенсию (что справедливо).

Выделим в нашем сложном и постоянно меняющемся пенсионном законодательстве параметры, существенно влияющие на устойчивость пенсионной системы.

Будем рассматривать механизмы, связанные только с пенсиями по старости. Не будем рассматривать пенсии по инвалидности и ряд прочих специальных категорий пенсий, выплаты которых также производятся из пенсионной системы. Размер таких выплат не зависит от пенсионного возраста и сейчас составляет не более 4% от выплат пенсий по старости.

Из параметров, сильно влияющих на устойчивость пенсионной системы, очевидны следующие:

⦁Близкая к линейной зависимость взносов, выплачиваемых работодателем в систему за работника, от начисленной зарплаты последнего. До некоторого порогового значения зарплаты эти выплаты составляют 22%, а затем снижаются до 10% (так называемая «регрессионная» шкала). Кстати, автор с интересом послушал бы объяснения властей, почему до сих пор  эта шкала сохраняется.

⦁Близкая к линейной зависимость размера пенсии от общего количества выплаченных за человека взносов в пенсионную систему.  Эта зависимость не является строго линейной, поскольку пенсия пропорциональна так называемым «баллам» (после преодоления некоторого минимального бального порога, до которого пенсия не выплачивается), а зависимость  между начисленными баллами и взносами линейна только до некоторого максимального значения начисленных баллов - верхнего порога, который не может быть превышен.  

⦁Пенсионный возраст выбран таким образом, что средняя сумма лет, в которые за человека выплачивались взносы в систему, была существенно больше среднего числа лет получения им пенсии. Например, в 2016 году эти параметры были равны 34,53 и 8,96 лет для мужчин и 33,5 и 22,85 лет для женщин. Данные величины легко получить на основании распределения по возрастам мужчин и женщин, умерших в конкретный год. Такие распределения публикует Росстат (назовем их «распределениями умерших»). Из них для всех возрастных групп (мужчин и женщин)  можно посчитать общее количество человеко-лет, в течение которых уплачивались взносы за людей каждой группы, и общее число человеко-лет получения пенсий людьми каждой группы. Далее два этих параметра суммируются по всем возрастным группам и делятся на общее число умерших.

2.«Корректно накопительная» пенсионная система.

Описанные выше параметры позволяют предположить, что наша пенсионная система изначально планировалась как устойчивая. Достижение устойчивости предполагалось за счет выполнения следующего условия:  в среднем каждый человек обеспечивает свою пенсию за счет взносов, уплачиваемых работодателями от его номинальной зарплаты за все время его работы. Действительно,  если за человека выплачивалось в пенсионную систему 22% от его зарплаты, то каждый его рабочий год давал пенсионной системе средства для оплаты приблизительно одного года его пенсии, при условии, что его пенсия составляет 22% (от его средней зарплаты за все годы работы). Соответственно, один год пенсии обеспечивался одним годом работы. Если  пенсия составляет 40% (от средней зарплаты за все время работы), то один год пенсии будет обеспечиваться большим числом лет работы, а именно: 40/22=1,82 лет.  

Для среднего мужчины, умершего в 2016 году,  получим, что для полной оплаты его пенсии (в размере 40% от средней зарплаты за все время выплаты взносов)  ему достаточно платить взносы 8,96*1,82=16,3 года, что меньше его срока уплаты взносов (34,53 года) на 18,22 года. То есть мужчины  были бы способны оплачивать свои пенсии своими же взносами с положительным балансом платежей.  Для средней женщины  ситуация существенно хуже. Для нее время выплаты взносов должно составить  22,85*1,82 = 41,59 лет, что больше ее фактического времени выплат (33,5 лет) на 8,09 лет.  Если запас лет для мужчин использовать  для компенсации нехватки лет для женщин (и пренебречь разницей в количестве умерших мужчин и женщин в 2016 году), то суммарно получим небольшой общий запас лет  (18,22-8,09=10,13 года). Отметим, что используемое в расчете понятие «пенсия в размере 40% от средней зарплаты за все время работы» совпадает с соответствующим понятием критерия устойчивости («пенсия в размере 40% от средней зарплаты за последний год работы») при постоянстве средних годовых зарплат во времени.

Данный грубый расчет показывает, что пенсионная система с текущими пенсионными возрастами женщин и мужчин может быть устойчива при условии сохранения распределений умерших и средних годовых зарплат мужчин и женщин во времени. Для этого система должна на каждого человека завести счет, на котором будут накапливаться его пенсионные взносы и с которого ему будет в будущем выплачиваться пенсия. В случае смерти человека положительный остаток его счета списывается в специальный фонд, из которого будут выплачиваться пенсии тем счастливым долгожителям, для которых не хватило средств на собственном счете. Такую пенсионную систему назовем «корректно накопительной».   

Выше было показано, что «корректно накопительная» система может быть устойчива при постоянстве распределений умерших и средних годовых зарплат мужчин и женщин. Эти условия не выполняются, поскольку у нас постоянно растет средняя продолжительность жизни, а также постоянно растут зарплаты из-за инфляции и (временами случающегося) реального роста экономики. Поэтому требуется провести более точный подсчет, учитывающий динамику среднегодовых зарплат и распределений умерших. Это можно сделать, если подсчитывать баланс платежей-выплат в рублях для всех возрастных категорий распределений умерших (для каждого года из некоторого диапазона лет)  при заданной динамике зарплат и пенсий.

На рис.1 представлены балансы платежей-выплат для всех возрастных категорий из распределений умерших мужчин и женщин, за 2010-2016 годы, при динамике  среднегодовых зарплат, предполагающей ежегодное их увеличение на 3% (из-за инфляции 1% и умеренного реального роста экономики на 2%) и среднегодовых пенсиях мужчин и женщин, составляющих 40% соответствующих среднегодовых зарплат. Среднегодовая зарплата женщины предполагалась равной 72% среднегодовой зарплаты мужчины. Расчетные среднегодовые зарплаты мужчин и женщин за 2016 год совпадают с реальными среднегодовыми зарплатами за этот год. При расчете предполагалось, что мужчины приступают к работе в 20 лет и далее непрерывно работают до достижения пенсионного возраста 60 лет (или смерти), для женщин эти значения составляют 20 и 55 лет соответственно. Предполагалось, что за работающих мужчин и женщин в пенсионную систему уплачивались взносы в размере 22% от их средней зарплаты. При расчете не учитывалась возможная незанятость в трудоспособный период (в том числе для людей, ставших гражданами РФ в данный период), поскольку это приведет к соответствующему уменьшению размера пенсий и общий баланс изменится несущественно. Отметим также, что расчеты производились на основе распределений умерших среди граждан РФ, соответственно, не учитывались трудящиеся–иностранцы и пенсионеры-иностранцы. 

На рисунке видим, что для мужчин баланс платежей-выплат существенно положительный, для женщин – существенно отрицательный, общий – умеренно отрицательный. Динамика балансов отрицательная. Она определяется реальным ростом средней продолжительности жизни и средних зарплат.  Динамика общего баланса c 2011 года демонстрирует линейный нисходящий тренд, предполагающий постоянное уменьшение этого баланса примерно на 80,5 млрд.руб. в год. 

Данный результат не позволяет говорить о полной устойчивости «корректно накопительной» пенсионной системы, поскольку имеет место постоянно уменьшающий общий баланс, что требует постоянно увеличивающихся компенсационных выплат из госбюджета (трансфертов). Скорость роста трансфертов (при заданной динамике зарплат) определяется, в частности, динамикой увеличения продолжительности жизни в РФ, которая по общему признанию является достаточно высокой. Ожидать более высокой динамики пока нет реальных оснований. Если эта (высокая) динамика сохранится надолго, то доля трансфертов в  ВВП достигнет максимума в 1,35% в 2046 году и далее будет уменьшаться (см. рис.2.). Это произойдет потому, что (при небольших темпах роста зарплат) рост трансфертов близок к  линейному, а номинальный ВВП растет геометрически. Максимум в размере 1,35% ВВП является относительно небольшим значением (сейчас трансферты в пенсионную систему составляют более 3% ВВП). 

Можно сказать, что «корректно накопительная» пенсионная система является «условно устойчивой» системой с текущими пенсионными возрастами. Условиями устойчивости является низкая инфляция около 1% год и умеренный рост реальной экономики с темпами 2% год. Причем для нашего примера данные условия должны были соблюдаться с начала 20 века, сохраняться до сих пор и продолжаться в будущем. Данные условия не выполнялись в прошлом, но вполне достижимы в будущем (даже при сохранении нашего либерального правительства). Кроме этого такая пенсионная система не зависит от демографических ям, от степени занятости работников, слабо зависит от притока работников-мигрантов и/или пенсионеров-мигрантов, поскольку работает ее основной принцип – пенсионер получает пенсию, в основном, за счет внесенных в систему за него взносов. Поэтому говорить о катастрофических перспективах устойчивости такой пенсионной системы нет фактических оснований. Однако у нее есть один существенный недостаток – она очень сильно зависит от темпов роста среднегодовых зарплат. На рис.2. изображены денежные балансы платежей-выплат при отсутствии роста среднегодовых зарплат.

3.Практикуемый сейчас вариант пенсионной системы.

Сейчас наша пенсионная система частично работает по «накопительному» принципу – для людей, моложе 1967 года рождения часть их  отчислений в пенсионную систему (около 27%)  может направляться на их личные накопительные счета, с которых они смогут получать дополнительные пенсионные отчисления. В случае смерти этих людей неполученные остатки с их накопительных счетов передаются по наследству, но они не могут использоваться для выплат пенсий другим пенсионерам (которые прожили дольше и им не хватило достойных выплат с их личного счета). Такой механизм ломает всю схему обеспечения устойчивости пенсионной системы, при которой взносы тех, кто умер слишком рано и не смог в полной мере ими воспользоваться, идут на выплату пенсий тем, кто прожил достаточно долго и его личных пенсионных накоплений не хватило для продолжения достойных пенсионных выплат. Поэтому ее нельзя назвать «корректно накопительной».

Однако основным пенсионным механизмом, практикуемым в РФ, является так называемый «солидарный» механизм, при котором личные накопительные пенсионные счета людей  не ведутся, взносы с их зарплат зачисляются в общий Пенсионный фонд, из которого выплачиваются пенсии текущим пенсионерам. То есть пенсии текущих пенсионеров оплачиваются взносами текущих работников. «Солидарная» пенсионная система распространяется на всех людей. Если человек участвует еще и в «накопительной» системе, то работодатель выплачивает за него взносы в две системы: обычно 16% от начисленной зарплаты  в Пенсионный фонд «солидарной» системы и 6% от начисленной зарплаты на личный счет в «накопительной» системе. 

«Солидарная» система, в отличие от «корректно накопительной», существенно меньше зависит от роста средних зарплат, но она оказалась сильно зависимой от многих других важных факторов, к которым «корректно накопительная» система устойчива, а именно: колебания рождаемости (демографические ямы), колебания степени занятости трудоспособного населения, внешняя миграция. Обе системы практически одинаково зависят от изменений распределений умерших (динамики роста средней продолжительности жизни). Как и «корректно накопительная», «солидарная» система может быть «условно устойчивой» при текущих пенсионных возрастах.

Для обоснования этого найдем связь между «корректно накопительной» и «солидарной» системами и оценим устойчивость последней. 

Назовем «демографически стационарной» такую общественную систему, в которой распределения умерших по годам неизменны, а распределение гипотетической рождаемости совпадает с распределением умерших. Например, если в системе за год умирает 1000 человек в возрасте 50 лет, то в той же системе за год рождается 1000 человек, которые проживут 50 лет. В стационарной системе все демографические параметры неизменны (например, размер населения).

Оказывается, что для демографически стационарной системы количество человеко-лет выплаты взносов и получения пенсий, вычисленное по распределению умерших за некоторый год, совпадает с количеством трудоспособных человек и пенсионеров соответственно в данный год. Вычисления по распределениям умерших в дальнейшем будем называть «вертикальными», поскольку там присутствует суммирование лет взносов и пенсий одних и тех же людей за разные годы, а подсчеты числа трудоспособных и пенсионеров в конкретный год будем называть «горизонтальными», поскольку там суммируются годы взносов и пенсий разных людей, но за один год. Для демографически стационарной системы «вертикальное» и «горизонтальное» суммирование лет взносов и пенсий дает одинаковый результат. «Вертикальное» суммирование происходит в «корректно накопительной» системе, «горизонтальное» - в «солидарной».

Это очень важный результат, поэтому стоит пояснить его более подробно. Для этого рассмотрим упрощенное общество гипотетических существ (назовем их «покемонами»), которые живут от одного до пяти лет, на работу выходят с начала второго года жизни, а на пенсию – с начала четвертого (см. рис.4). Жизненный путь группы покемонов с одной и той же продолжительностью жизни отображается стрелкой (направленной вверх), начинающейся в год рождения этой группы и заканчивающейся в год ее смерти (соответственно, длина стрелки обозначает продолжительность жизни этой группы). Каждый год в каждой возрастной группе рождается одинаковое количество покемонов, которые проживут заданное число лет (для группы возраста i это количество обозначим Рi). На рисунке покемоны начинают рождаться с начала первого года в количествах Pi. Со временем количество покемонов в каждой группе достигает максимального значения – в первой группе сразу, во второй – на конец первого года, ... в пятой на конец четвертого года, после чего система становится стационарной - численность покемонов во всех группах не меняется во времени.

Из рисунка видно, что если мы возьмем любой год, в который система стационарна, например, год 5 (уровень его конца обозначен красной горизонтальной линией), то суммы лет выплат взносов и получения пенсий для любой возрастной группы покемонов, умерших в конце этого года (красные вертикальные линии), равна сумме тех же параметров, но уже ВСЕХ покемонов этой возрастной группы в данном году. 

Например, на конец года 5 в возрастной группе 5 умерло Р5 покемонов, которые жили пять лет (красная стрелка в возрастной группе 5). Соответственно, взносы они платили за 2 периода (за второй и третий годы), что в сумме даст 2*Р5 покемоно-лет, а пенсию получали за 2 периода (за четвертый и пятый годы), что в сумме дает 2*Р5 покемоно-лет. 

Мы произвели «вертикальный» подсчет. Перейдем к «горизонтальному». Для этого следует рассмотреть стрелки возрастной группы 5, пересекающие красную горизонтальную линию, обозначающую конец года 5.  Сначала посчитаем количество покемонов данной возрастной группы, которые платили пенсионные взносы в году 5. Их было Р5 (из тех, кому в конце пятого года было 2 года) и еще Р5 (из тех, кому в конце пятого года было 3 года), просуммируем, домножим на 1 год и получим 2*Р5 покемоно-лет. Теперь посчитаем количество покемонов данной возрастной группы, которые получали  пенсии в году 5. Их было Р5 (из тех, кому в конце пятого года было 5 лет) и еще Р5 (из тех, кому в конце пятого года было 4 года). Просуммируем, домножим на 1 год и получим 2*Р5 покемоно-лет. 

На рисунке приведены результаты «вертикального» и «горизонтального» суммирования лет взносов и выплат для остальных возрастных групп. Все они показывают совпадение результатов «вертикального» и «горизонтального» суммирования. 

Таким образом, мы наглядно убедились в том, что для демографически стационарной системы соотношение лет выплат взносов и получения пенсий, рассчитанное для людей, умерших в некоторый год, численно равно соотношению работников и пенсионеров в данный год. 

На первый взгляд, в демографически стационарной системе пенсию выгодно выплачивать «солидарным» (а не «накопительным») способом, поскольку в этой системе взносы сразу распределяются по пенсионерам (а не обесцениваются, копясь годами на личных пенсионных счетах).  Но это не совсем так, поскольку даже в демографически стационарной системе могут быть колебания степени занятости населения и вполне может возникнуть ситуация, при которой степень занятости текущих работников окажется меньше степени занятости (в прошлом) текущих пенсионеров. В результате взносов текущих работников может не хватить для обеспечения достойной (ЗАРАБОТАННОЙ) пенсии текущих пенсионеров. 

Кроме этого, следует признать, что наша реальная общественная система не является демографически стационарной. Основными причинами этого являются: постоянный рост средней продолжительности жизни (из-за улучшения распределений умерших), колебания рождаемости и миграция. Несложный анализ рис.4 показывает, что для нестационарности, связанной с ростом продолжительности жизни, остаются приблизительно равными результаты «горизонтального» и «вертикального» суммирования, что дает основание изучать перспективы влияния роста продолжительности жизни на устойчивость пенсионной системы  на основе анализа динамики баланса лет взносов и выплат, полученных по распределениям умерших за разные годы. Для нестационарностей, связанных с колебаниями рождаемости, ситуация другая: там в течение времени, большего средней продолжительности жизни, результаты «горизонтального» и «вертикального» суммирования различаются: при увеличении рождаемости первые больше вторых, при уменьшении рождаемости – наоборот.

При рассмотрении нестационарностей, связанных с миграцией, удобно отдельно рассмотреть ситуации, при которых человек, живший в РФ, меняет гражданство и умирает (скорее всего, в другой стране).  Очевидно, что такой эмигрант вносил вклад в «горизонтальное» суммирование, но не внес вклада в «вертикальное», поскольку умер не гражданином РФ и не был учтен в распределении умерших. Поэтому такие эмигранты всегда будут вносить превышение  «горизонтального» суммирования над «вертикальным». Ниже будут показано, что и при стандартной иммиграции, когда иностранец становится гражданином РФ и умирает в этом статусе, возникает период нестационарности, приводящий к превышению «горизонтального» суммирования над «вертикальным».

На рис.4.1. изображены реальные значения числа работоспособных и пенсионеров («горизонтальное» суммирование) и соответствующие значения, рассчитанные по распределениям умерших («вертикальное» суммирование).

На рисунке видно, что расчетные значения меньше реальных. Причем различия в числе работоспособных больше, чем различия в числе пенсионеров. Эти различия возникают из-за нестационарности системы, вызванной миграционными процессами. Попробуем это пояснить.

Выше было показано, что подобные различия вносятся эмиграцией. Сейчас рассмотрим систему с иммигрантами, которые попадают в нее извне,  живут в ней определенное время, а затем выбывают по причине смерти. Рассмотрим такую систему на примере гипотетического общества покемонов. Для этого можно использовать точно такое же изображение, которое мы использовали для представления системы, в которой новые члены рождаются (см. рис. 4). В ней стрелки будут обозначать покемонов-иммигрантов с одинаковым числом лет проживания в системе (после поступления). Стрелка начинается в момент поступления группы покемонов в систему и заканчивается в момент смерти всех покемонов этой группы. Рi будет обозначать количество покемонов «в стрелке» i. Важно отметить, что теперь одна стрелка группы i включает покемонов РАЗНЫХ возрастов (которые проживут в системе i лет). Например, стрелка возрастной группы 2 включает покемонов в возрасте 3, 2, 1, 0 лет. Все они проживут в системе 2 года. Распределение покемонов по возрастам в «стрелке» группы i обозначим Ri.

Из рисунка видно, что система покемонов-иммигрантов станет стационарной (ее численность перестанет расти) через промежуток времени, равный максимальной продолжительности жизни покемона (5 лет) после начала ее заполнения.

Для любого года, в котором система стационарна, «вертикальное» и «горизонтальное» суммирования покемоно-лет трудоспособности и получения пенсии, дадут ОДИНАКОВЫЙ результат. Например, при равномерном распределении Ri, для группы 2 и то и другое суммирование даст следующий результат: для покемоно-лет трудоспособности: (P2/4)*4, для покемоно-лет получения пенсии: (P2/4)*3. Эти расчеты существенно сложнее, чем для системы с рождениями, поэтому здесь подробно не описываются, хотя любой читатель при желании может их выполнить.

Очевидно, что при сложении стационарной системы с рождениями и стационарной системы с иммигрантами мы получим стационарную систему, в которой результаты «вертикального» и «горизонтального» суммирования будут совпадать. Расхождения могут возникать из-за нестационарности той или другой системы.

Наш случай, когда «горизонтальное» суммирование дает больший результат, особенно для лет трудоспособности, возможен из-за нестационарности системы с рождениями, связанной с ПОВЫШЕНИЕМ рождаемости. Но мы сейчас испытываем проявления СНИЖЕНИЯ рождаемости в 90-е годы (см. рис.8 ниже), поэтому этот фактор, который должен давать противоположный результат, в данном случае «задавлен» другим фактором. Этим фактором является нестационарность системы с миграцией.

Выше было показано, что эмиграция (которая у нас была всегда) может вносить постоянное превышение «горизонтального» суммирования над «вертикальным». Кроме этого, после развала СССР у нас наблюдался всплеск притока иммигрантов, который сейчас составляет примерно 500 тысяч человек в год. Выше было показано, что система с иммигрантами нестационарна (с момента начала заполнения) в течение периода, большего  средней продолжительности жизни человека. Из рис.4 можно легко увидеть, что в этот период «горизонтальное» суммирование будет превышать «вертикальное». В нашем случае прошло всего 20 лет с начала «иммиграционной» нестационарности и нам предстоит еще около полувека наблюдать это превышение (при условии сохранения иммиграционного притока).

Важно отметить, что разница для числа трудоспособных существенно больше таковой для пенсионеров. Это, по всей видимости, заслуга иммиграции, которая сейчас ПОДДЕРЖИВАЕТ «солидарную» пенсионную систему, добавляя в нее в основном трудоспособных людей.  

Прояснив связь между «солидарной» и «корректно накопительной» системами, рассмотрим конкретные балансы взносов-выплат «солидарной» системы за 2010 – 2016 годы. Для этого используем конкретную динамику работников и их средних зарплат, пенсионеров и их средних пенсий за рассматриваемые годы. Хочется реально убедиться в наличии огромного отрицательного баланса этой системы, о котором говорит официальная статистика. В число работающих (как и раньше) будем включать мужчин в возрасте от 20 до 60 лет и женщин в возрасте от 20 до 55 лет. Будем считать, что все трудоспособные работают и получают среднюю зарплату за рассматриваемый год,  пенсионные отчисления составляют 22% от средней зарплаты за этот год, средняя пенсия соответствует реальной за рассматриваемые годы (примерно 34% от средней зарплаты).  Динамика взносов, выплат и баланса «солидарной» системы с данными параметрами изображена на рис.5.

На рисунке видим удивительную картину: пенсионный баланс за все годы положительный и даже не имеет снижающегося тренда. Как же это соотносится с реальным дефицитом пенсионного фонда в эти годы? 

Мы пока не учли регрессионную зависимость пенсионных взносов от зарплаты: до зарплаты примерно 60000 рублей в месяц взносы составляют 22%, со всего, что больше  – 10%. По статистике примерно у 10% россиян среднедушевой доход превышает 60000 рублей в месяц. Если предположить, что у этих богатых россиян средняя зарплата составляет 200000 рублей в месяц, то отчисления с их зарплат составят примерно 13%. Соответственно, средние отчисления по стране составят примерно 21%. Уменьшение не очень большое. Гораздо больший вклад вносит тот факт, что уже долгое время часть пенсионных взносов направляется в «накопительную» систему, которая до сих пор пребывает в переходном состоянии: взносы в нее поступают, но пенсии пока не выплачиваются (люди-участники этой системы еще не достигли пенсионного возраста).  Соответственно, в пенсионный фонд «солидарной» системы сейчас отчисляется на 6% меньше. Грубо будем считать, что эти отчисления станут равны 21-6=15% от зарплат. Понятно, что к пенсионному возрасту это не имеет никакого отношения, и, когда из «накопительной» системы начнут выплачивать пенсии, мы увидим примерно такой же баланс, как на рис.5. 

Заменим в наших расчетах 22% отчислений на 15% и посмотрим, что получится (рис.6).

Мы видим, что даже при заниженных отчислениях наблюдается близкий к нулевому баланс. Где дефицит? Дефицита пока нет потому, что в нашем предположении все работоспособные трудятся в полной мере в течение всего периода трудоспособности и за них в полном объеме отчисляются пенсионные взносы. В реальности это не совсем так. Вспомним, что для «корректно накопительной» системы этот фактор не влиял на баланс, поскольку если кто-то где-то недоработал, то он и пенсию меньше получит. А в «солидарной» системе такая связь разорвана, и, если текущие пенсионеры наработали на максимальную пенсию, а текущие работники недостаточно много работали, то на достойные выплаты добросовестным пенсионерам может и не хватить текущих взносов.  Оценить количество добросовестных людей трудоспособного возраста достаточно сложно. Поэтому просто подберем специальный коэффициент трудоспособности, при умножении на который числа работоспособных, баланс «солидарной» системы приблизился бы к реальному (см. рис.7). 

Оказалось, что реальный дефицит «солидарной» системы получается после того, как мы стали считать, что в стране полноценно работает (и в полном объеме отчисляет пенсионные взносы) всего 60% от всех лиц трудоспособного возраста. По всей видимости, так оно и есть на самом деле. В 40% неполноценно работающих входят инвалиды, безработные, люди, работающие не полный рабочий день, и все, кто  по каким-либо причинам недоплачивает пенсионные взносы (таких категорий много, включая легальных льготников). Этот фактор только УХУДШАЕТСЯ при увеличении пенсионного возраста (люди уходят в "серую" зону). 

Также на баланс «солидарной» системы влияют колебания числа трудоспособного населения и пенсионеров из-за колебаний рождаемости и внешней миграции. Сейчас много говорят о последствиях сильного падения рождаемости в конце 80-х – конце 90-х годов (см. рис.8). Это привело к снижению населения в трудоспособном возрасте примерно с 2010 года. Из рисунка видно, что это снижение закончится примерно к 2019-2020-му году, после чего возобновится рост. То есть, мы уже начинаем выходить из этой «демографической ямы» и в связи с этим в ближайшее время баланс «солидарной» системы будет улучшаться. 

Все описанные факторы влияют на баланс «солидарной» системы, но их негативное влияние нельзя уменьшить путем повышения пенсионного возраста. Рождаемость нужно повышать и это благоприятно скажется на балансе системы. Остальными факторами можно и нужно управлять таким образом, чтобы они не имели постоянных негативных трендов, что на достаточно больших интервалах времени определит их близкое к нулевому или позитивное влияние на баланс системы. 

Единственным фактором, негативное влияние которого на баланс «солидарной» системы можно уменьшить путем повышения пенсионного возраста, является постоянный рост средней продолжительности жизни. Влияние этого фактора на баланс «солидарной» системы сейчас происходит на фоне других факторов (внешняя миграция и «демографическая яма), что затрудняет его выделение. Из рисунка 5 видно, что при максимальной занятости и максимальных выплатах баланс не имеет негативного тренда,  но при снижении выплат и занятости (рис. 6-7) этот тренд появляется.  Такой эффект может быть вызван не только вышеупомянутыми факторами, но и банальным ростом среднегодовых зарплат. Это происходит потому, что баланс есть разность между взносами и выплатами, а те и другие линейно зависят от средних зарплат, и, если зарплаты будут линейно зависеть от времени, то баланс оказывается равен разности двух линейных кривых с разными наклонами (которые зависят от числа работников и пенсионеров, доли выплат от зарплат, доли пенсий от зарплат, загрузки работников). Знак разницы наклонов и определяет знак тренда баланса, и этот тренд определяется только зависимостью зарплат от времени при фиксированных прочих параметрах. Поэтому влияние фактора роста  продолжительности жизни может быть скрыто влиянием демографической ямы, внешней миграции и ростом среднегодовых зарплат.

Но фактор роста продолжительности жизни никуда не делся, он присутствует, и он уже выделен при анализе «корректно накопительной» системы. Его можно оценить по динамике снижения баланса «корректно накопительной» системы при постоянстве зарплат (см. рис.3.)  Следует отметить, что для полного устранения этого фактора недостаточно однократно повысить пенсионный возраст – это нужно будет делать ПОСТОЯННО. Но есть способ, который позволяет полностью устранить этот фактор без повышения пенсионного возраста – это трансферты из бюджета, не превышающие некоторой постоянной доли от ВВП при умеренном росте последнего. 

Ограниченность этой доли определяется тем, что рост трансфертов ожидается близким к линейному, а рост номинального ВВП ожидается геометрическим. Выше было показано, что для «корректно накопительной» системы с инфляцией 1% и ростом ВВП 2% эта (максимальная) доля составила 1,35% ВВП. Учитывая описанное выше соотношение между «корректно накопительной» и «солидарной» системами, для последней можно ожидать аналогичное значение при тех же условиях. Такая (максимальная) доля трансфертов вполне приемлема. 

Таким образом, «солидарная» система также оказалась условно устойчивой при текущих пенсионных возрастах, но таких условий для нее оказалось больше, чем для «корректно накопительной»: низкая инфляция, умеренный рост экономики, рост рождаемости (отсутствие демографических ям), повышение реальной степени занятости населения в трудоспособном возрасте, контроль внешней миграции, умеренный рост средних зарплат.

4.Выводы.

Основным выводом данной статьи является то, что оба варианта пенсионной системы («корректно накопительный» и «солидарный») являются условно устойчивыми при текущих пенсионных возрастах. Условия обеспечения устойчивости для обоих вариантов вполне выполнимы. Соответственно катастрофические последствия для них не просматриваются.  

Властям нужно просто определиться, какие варианты систем она будет реализовывать, и постоянно заниматься соблюдением условий их устойчивости. Если будет выбрана «корректно накопительная» система, то количество соблюдаемых условий будет минимальным (низкая инфляция и умеренный рост экономики), но потребуется очень длительный и сложный переходный период. Если будет выбрана «солидарная» система, то условий будет больше (умеренный рост экономики, низкая инфляция, обеспечение высокой реальной занятости трудоспособного населения, контроль миграции, рост рождаемости). Можно оставить существующую «гибридную» систему, включающую две упомянутые выше. В этом случае в обязательном порядке следует сделать существующую «накопительную» систему корректной. Для этого в ней следует реализовать механизм, предполагающий передачу неиспользованных остатков на личных счетах после смерти владельца в спецфонд, из которого будут выплачиваться пенсии тем, на чьих счетах закончились средства. 

В любом варианте необходимо реализовать механизм компенсации постоянного уменьшения баланса системы из-за постоянного увеличения средней продолжительности жизни. Выше было показано, что он будет необременительным для экономики (в худшем случае потребуются трансферты из бюджета в размере не более 1,35%ВВП).

Послесловие.

К моменту написания этой статьи были приняты изменения в пенсионном законодательстве, предполагающие повышение пенсионного возраста для мужчин до 65 лет, женщин – до 60 лет. Выше было показано, что реальных объективных оснований для этого не было. Большой дефицит Пенсионного фонда был обусловлен временным уменьшением отчислений в него из-за отчислений в накопительную систему, а также чрезвычайно низкой реальной загруженностью работоспособного населения. Первый фактор пропадет сам собой после начала выплат из накопительной системы, отрицательное влияние второго фактора может быть устранено без повышения пенсионного возраста. Устранение только этих двух факторов сделает баланс текущей «солидарной» системы положительным. Возможная отрицательная динамика этого баланса, связанная с  ростом средней продолжительности жизни (которая пока не просматривается после устранения двух упомянутых факторов), устраняется (в самом худшем случае) путем ограниченных и необременительных трансфертов из бюджета.

Использование повышения пенсионного возраста как средства решения проблем пенсионной системы является серьезной системной ошибкой, способной нанести большой ущерб пенсионной системе. Дело в том, что еще до повышения пенсионного возраста баланс платежей-выплат для мужчин имел запредельный профицит (см. рис.1.). То есть, мужчины, в среднем, много лет платили взносы и мало лет получали пенсию. Они, фактически, «тянули» всю пенсионную систему, покрывая большой дефицит платежей-выплат для женщин. В этих условиях многие мужчины просто не доживали до пенсии. В прошлые годы это приводило к массовому переходу работников-мужчин в «серую» зону, поскольку рассчитывать на пенсию не приходилось. Свою отрицательную роль сыграл и фактор большого разброса средней продолжительности жизни в стране: то, что еще как-то было приемлемо для крупных городов и столиц, было совершенно удручающим для регионов. И только в последние годы, когда наконец начался заметный рост продолжительности жизни, и у мужчин стали возрастать шансы выйти на пенсию, они постепенно стали выходить из «серой» зоны.  Выше было показано, что в текущей «солидарной» системе до 40% населения в трудоспособном возрасте находится в этой зоне. Это очень много! Какой огромный потенциал для улучшения баланса пенсионной системы! Повышение пенсионного возраста фактически исключит использование этого потенциала и, более того, способно привести к запуску обратного процесса: расширения «серой» зоны с существенно негативными перспективами для баланса пенсионной системы. Мы опять на «пустом» месте создаем себе проблемы.